Contoh Soal Cerita SPLDV: Mudah Dipahami!
Yuk, kuasai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan latihan soal cerita yang menarik! Artikel ini akan memberikan beberapa contoh soal cerita SPLDV lengkap dengan penyelesaiannya, sehingga kamu bisa memahami konsep SPLDV dengan lebih mudah. Siap-siap mengasah kemampuanmu!
Memahami Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Sebelum kita masuk ke contoh soal cerita SPLDV, mari kita ulas sedikit tentang definisi SPLDV. SPLDV adalah sistem persamaan yang terdiri dari dua persamaan linear dengan dua variabel. Variabel-variabel ini biasanya dilambangkan dengan x dan y. Tujuannya adalah untuk mencari nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut secara bersamaan.
Contoh Soal Cerita SPLDV dan Pembahasannya
Berikut beberapa contoh soal cerita SPLDV beserta langkah-langkah penyelesaiannya:
Contoh 1: Soal tentang Harga Mangga dan Apel
Harga 2 kg mangga dan 1 kg apel adalah Rp 30.000. Sedangkan harga 1 kg mangga dan 2 kg apel adalah Rp 25.000. Tentukan harga masing-masing 1 kg mangga dan 1 kg apel!
Penyelesaian:
Misalkan:
- x = harga 1 kg mangga
- y = harga 1 kg apel
- 2x + y = 30000
- x + 2y = 25000
- Kalikan persamaan pertama dengan 2: 4x + 2y = 60000
- Kurangi persamaan kedua dari hasil perkalian: (4x + 2y) - (x + 2y) = 60000 - 25000
- Sederhanakan: 3x = 35000
- Hitung nilai x: x = 11666,67
- Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan (misalnya persamaan pertama): 2(11666,67) + y = 30000
- Hitung nilai y: y = 6666,67
- x = kecepatan sepeda motor (km/jam)
- y = kecepatan mobil (km/jam)
- y = x + 20 (kecepatan mobil 20 km/jam lebih cepat)
- 180/x - 180/y = 1 (mobil tiba 1 jam lebih cepat)
- Baca soal dengan cermat: Pahami setiap kalimat dan data yang diberikan.
- Definisikan variabel: Tentukan variabel yang mewakili besaran yang tidak diketahui.
- Buat model matematika: Terjemahkan kalimat dalam soal ke dalam bentuk persamaan matematika.
- Selesaikan sistem persamaan: Gunakan metode yang tepat (eliminasi, substitusi, atau grafik) untuk menyelesaikan sistem persamaan.
- Verifikasi jawaban: Periksa apakah solusi yang diperoleh memenuhi kondisi yang diberikan dalam soal.
Maka persamaannya adalah:
Kita bisa menyelesaikan sistem persamaan linear ini menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Misalnya, dengan metode eliminasi:
Jadi, harga 1 kg mangga adalah sekitar Rp 11.666,67 dan harga 1 kg apel adalah sekitar Rp 6.666,67.
Contoh 2: Soal tentang Kecepatan Sepeda Motor dan Mobil
Sebuah sepeda motor dan sebuah mobil berangkat dari kota A menuju kota B yang berjarak 180 km. Kecepatan mobil 20 km/jam lebih cepat dari kecepatan sepeda motor. Jika mobil tiba di kota B 1 jam lebih cepat dari sepeda motor, tentukan kecepatan masing-masing kendaraan.
Penyelesaian:
Misalkan:
Persamaan yang terbentuk:
Substitusikan y = x + 20 ke persamaan kedua:
180/x - 180/(x+20) = 1
Setelah menyelesaikan persamaan tersebut (dengan sedikit manipulasi aljabar), akan diperoleh nilai x dan y. (Perhitungan detail dihilangkan untuk ringkasan).
Tips Mengerjakan Soal Cerita SPLDV
Tanya Jawab
Q: Apa saja metode yang bisa digunakan untuk menyelesaikan SPLDV?
A: Beberapa metode yang umum digunakan untuk menyelesaikan SPLDV adalah metode eliminasi, substitusi, dan grafik. Metode eliminasi dan substitusi lebih sering digunakan dalam soal cerita SPLDV.
Q: Bagaimana cara menentukan variabel yang tepat dalam soal cerita SPLDV?
A: Pilih variabel yang mewakili besaran yang ingin dicari dalam soal. Biasanya, variabel tersebut mewakili kuantitas yang belum diketahui dan ingin kita tentukan nilainya.
Q: Apakah ada sumber belajar lain untuk soal cerita SPLDV?
A: Ya, Anda bisa mencari lebih banyak contoh soal cerita SPLDV di buku teks matematika, situs pendidikan online, dan kanal YouTube edukatif.
Semoga artikel tentang contoh soal cerita SPLDV ini bermanfaat! Jangan ragu untuk berlatih lebih banyak agar semakin mahir dalam menyelesaikan soal-soal SPLDV.
