Soal Luas & Keliling Bangun Datar Gabungan
Berikut ini beberapa contoh soal luas dan keliling bangun datar gabungan beserta jawabannya yang akan membantu Anda memahami konsep ini lebih baik. Siap-siap mengasah kemampuan geometri Anda!
Contoh Soal Luas dan Keliling Bangun Datar Gabungan dan Jawabannya
Berikut beberapa contoh soal yang akan membantu Anda berlatih menghitung luas dan keliling bangun datar gabungan:
Soal 1: Bangun Datar Gabungan Persegi dan Setengah Lingkaran
Sebuah bangun datar terdiri dari sebuah persegi dengan sisi 14 cm dan setengah lingkaran yang diameternya sama dengan sisi persegi. Hitunglah luas dan keliling bangun datar tersebut! (π = 22/7)
Penyelesaian:
- Luas Persegi: Sisi x Sisi = 14 cm x 14 cm = 196 cm²
- Luas Setengah Lingkaran: ½ x π x r² = ½ x (22/7) x (14/2)² cm² = 154 cm²
- Luas Bangun Datar Gabungan: Luas Persegi + Luas Setengah Lingkaran = 196 cm² + 154 cm² = 350 cm²
- Keliling Persegi: 4 x Sisi = 4 x 14 cm = 56 cm
- Keliling Setengah Lingkaran: ½ x 2 x π x r = π x r = (22/7) x 7 cm = 22 cm
- Keliling Bangun Datar Gabungan: Keliling Persegi + Keliling Setengah Lingkaran - Diameter = 56 cm + 22 cm - 14 cm = 64 cm
- Luas Persegi Panjang: Panjang x Lebar = 20 cm x 10 cm = 200 cm²
- Luas Segitiga: ½ x alas x tinggi = ½ x 20 cm x 8 cm = 80 cm²
- Luas Bangun Datar Gabungan: Luas Persegi Panjang + Luas Segitiga = 200 cm² + 80 cm² = 280 cm²
- Keliling Persegi Panjang: 2 x (Panjang + Lebar) = 2 x (20 cm + 10 cm) = 60 cm
- Keliling Segitiga: √(alas² + tinggi²) + alas + tinggi ≈ 20 cm + 8 cm +19 cm ≈ 47 cm (gunakan teorema pythagoras untuk sisi miring segitiga)
- Keliling Bangun Datar Gabungan: Keliling Persegi Panjang + Keliling Segitiga - Panjang Bersama = 60 cm + 47 cm - 20 cm = 87 cm
- Bagi bangun datar menjadi bangun-bangun sederhana: Pecah bangun datar gabungan menjadi bentuk-bentuk dasar seperti persegi, persegi panjang, segitiga, dan lingkaran.
- Hitung luas dan keliling masing-masing bangun: Hitung luas dan keliling setiap bangun sederhana yang telah dipecah.
- Jumlahkan atau kurangi sesuai kebutuhan: Jumlahkan luas masing-masing bangun untuk mendapatkan luas total. Keliling perlu penyesuaian karena ada sisi yang berhimpitan.
Jawaban: Luas bangun datar gabungan adalah 350 cm² dan kelilingnya adalah 64 cm.
Soal 2: Bangun Datar Gabungan Persegi Panjang dan Segitiga
Sebuah bangun datar terdiri dari persegi panjang dengan panjang 20 cm dan lebar 10 cm, serta sebuah segitiga siku-siku yang alasnya sama dengan panjang persegi panjang dan tingginya 8 cm. Hitung luas dan keliling bangun datar gabungan tersebut!
Penyelesaian:
Jawaban: Luas bangun datar gabungan adalah 280 cm² dan kelilingnya adalah 87 cm.
Tips Menghitung Luas dan Keliling Bangun Datar Gabungan
Tanya Jawab
Q: Apa yang dimaksud dengan bangun datar gabungan?
A: Bangun datar gabungan adalah bangun datar yang terbentuk dari gabungan beberapa bangun datar sederhana seperti persegi, persegi panjang, segitiga, dan lingkaran.
Q: Rumus apa saja yang perlu diingat untuk menyelesaikan soal luas dan keliling bangun datar gabungan?
A: Anda perlu mengingat rumus luas dan keliling untuk setiap bangun datar sederhana yang membentuk bangun gabungan tersebut, seperti persegi, persegi panjang, segitiga, dan lingkaran.
Q: Bagaimana cara mengatasi soal bangun datar gabungan yang rumit?
A: Bagilah bangun datar yang rumit tersebut menjadi beberapa bangun datar sederhana yang lebih mudah dihitung luas dan kelilingnya. Kemudian, hitung luas dan keliling masing-masing bangun sederhana, lalu jumlahkan atau kurangi sesuai kebutuhan.
Semoga contoh soal luas dan keliling bangun datar gabungan dan jawabannya di atas bermanfaat untuk Anda. Latihan lebih banyak akan meningkatkan pemahaman dan kemampuan Anda!
