Contoh Soal Probabilitas: Pelajari Konsep Dasar & Aplikasinya
Contoh Soal Probabilitas dan Pembahasannya
Artikel ini akan membahas beberapa contoh soal probabilitas yang umum dijumpai, mulai dari level dasar hingga yang lebih menantang. Dengan mempelajari contoh soal probabilitas ini, Anda diharapkan dapat memahami konsep dasar probabilitas dan mengaplikasikannya dalam menyelesaikan masalah. Mari kita mulai!
Contoh Soal Probabilitas 1: Peluang Sederhana
Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola biru. Jika sebuah bola diambil secara acak, berapakah peluang terambilnya bola merah?
Pembahasan:
Total bola = 5 + 3 = 8 bola
Jumlah bola merah = 5 bola
Peluang terambil bola merah = (Jumlah bola merah) / (Total bola) = 5/8
Jadi, peluang terambilnya bola merah adalah 5/8 atau 62.5%.
Contoh Soal Probabilitas 2: Peluang Kejadian Majemuk (AND)
Dua dadu dilempar secara bersamaan. Berapakah peluang munculnya mata dadu berjumlah 7?
Pembahasan:
Total kemungkinan hasil pelemparan dua dadu adalah 6 x 6 = 36.
Kemungkinan munculnya mata dadu berjumlah 7 adalah: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) yaitu sebanyak 6 kemungkinan.
Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 = (Jumlah kemungkinan muncul jumlah 7) / (Total kemungkinan) = 6/36 = 1/6
Jadi, peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 adalah 1/6.
Contoh Soal Probabilitas 3: Peluang Kejadian Majemuk (OR)
Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set kartu remi standar (52 kartu). Berapakah peluang terambilnya kartu As atau kartu berwarna merah?
Pembahasan:
Jumlah kartu As = 4
Jumlah kartu merah = 26 (13 hati + 13 wajik)
Jumlah kartu As yang berwarna merah = 2 (As hati + As wajik)
Peluang terambil kartu As atau kartu merah = P(As) + P(Merah) - P(As dan Merah) = (4/52) + (26/52) - (2/52) = 28/52 = 7/13
Jadi, peluang terambilnya kartu As atau kartu merah adalah 7/13.
Contoh Soal Probabilitas 4: Probabilitas Bersyarat
Dari sekelompok siswa, 70% menyukai matematika dan 40% menyukai matematika dan fisika. Berapa probabilitas siswa menyukai fisika, jika diketahui siswa tersebut menyukai matematika?
Pembahasan:
Misalkan M adalah kejadian siswa menyukai matematika, dan F adalah kejadian siswa menyukai fisika. Kita diberikan:
P(M) = 0.7
P(M dan F) = 0.4
Kita ingin mencari P(F|M), yaitu probabilitas siswa menyukai fisika, diberikan bahwa ia menyukai matematika. Rumus probabilitas bersyarat:
P(F|M) = P(M dan F) / P(M) = 0.4 / 0.7 = 4/7
Jadi, probabilitas siswa menyukai fisika, jika diketahui ia menyukai matematika adalah 4/7.
Tanya Jawab Seputar Contoh Soal Probabilitas
Q: Apa perbedaan antara probabilitas klasik dan probabilitas empiris?
A: Probabilitas klasik didasarkan pada perhitungan teoritis, sedangkan probabilitas empiris didasarkan pada data observasi atau eksperimen.
Q: Di mana saya bisa menemukan lebih banyak contoh soal probabilitas?
A: Anda bisa mencari lebih banyak contoh soal probabilitas di buku teks statistika, situs web edukasi online, atau melalui pencarian di mesin pencari dengan kata kunci yang lebih spesifik, seperti "contoh soal probabilitas binomial" atau "contoh soal probabilitas distribusi normal".
Semoga contoh soal probabilitas di atas membantu Anda dalam memahami konsep probabilitas. Jangan ragu untuk berlatih lebih banyak soal untuk meningkatkan pemahaman Anda!
