Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

2025-02-13 uncategorized by admin
Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Memahami Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah suatu pernyataan matematika yang menyatakan hubungan tidak sama antara dua ekspresi aljabar yang mengandung satu variabel berpangkat satu. Bentuk umum pertidaksamaan linear satu variabel adalah ax + b > c, ax + b < c, ax + b ≥ c, atau ax + b ≤ c, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan a ≠ 0. Artikel ini akan memberikan beberapa contoh soal pertidaksamaan linear satu variabel untuk membantu Anda memahami konsep ini lebih baik. Mari kita mulai!

Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dan Pembahasannya

Berikut beberapa contoh soal pertidaksamaan linear satu variabel dengan tingkat kesulitan yang bervariasi:

Contoh 1 (Mudah):

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 3 > 7.

Penyelesaian:

  1. Kurangi 3 dari kedua ruas: 2x > 4

  2. Bagi kedua ruas dengan 2: x > 2

    3. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x | x > 2}.

    Contoh 2 (Sedang):

    Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan -3x + 6 ≤ 9.

    Penyelesaian:

  3. Kurangi 6 dari kedua ruas: -3x ≤ 3

  4. Bagi kedua ruas dengan -3 (ingat, jika dibagi atau dikali dengan bilangan negatif, tanda pertidaksamaan dibalik!): x ≥ -1

    5. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x | x ≥ -1}.

    Contoh 3 (Sedikit Sulit):

    Sebuah persegi panjang memiliki panjang (3x + 2) cm dan lebar (x - 1) cm. Jika keliling persegi panjang tersebut tidak lebih dari 28 cm, tentukan batas nilai x.

    Penyelesaian:

  5. Rumus keliling persegi panjang: K = 2(panjang + lebar)

  6. Substitusikan nilai panjang dan lebar: K = 2((3x + 2) + (x - 1)) = 2(4x + 1)

  7. Karena keliling tidak lebih dari 28 cm, maka: 2(4x + 1) ≤ 28

  8. Bagi kedua ruas dengan 2: 4x + 1 ≤ 14

  9. Kurangi 1 dari kedua ruas: 4x ≤ 13

  10. Bagi kedua ruas dengan 4: x ≤ 13/4 atau x ≤ 3,25

    11. Jadi, batas nilai x adalah x ≤ 3,25 cm.

    Tips Mengerjakan Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

    • Pastikan Anda memahami operasi aljabar dasar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

    • Perhatikan tanda pertidaksamaan saat mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif.

    • Periksa kembali hasil Anda untuk memastikan kebenarannya.

    • Latihan sebanyak mungkin untuk meningkatkan pemahaman dan kemampuan Anda.

Tanya Jawab

Q: Apa perbedaan antara persamaan linear dan pertidaksamaan linear?

A: Persamaan linear menunjukkan kesetaraan antara dua ekspresi, sedangkan pertidaksamaan linear menunjukkan hubungan tidak sama (>, <, ≥, ≤) antara dua ekspresi.

Q: Bagaimana cara menyatakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear?

A: Himpunan penyelesaian dapat dinyatakan dalam bentuk notasi himpunan {x | x > a}, atau dalam bentuk interval (a, ∞), [a, ∞), (-∞, a), atau (-∞, a]. Simbol kurung () menunjukkan batas yang tidak termasuk, sedangkan [] menunjukkan batas yang termasuk.

Q: Apakah ada sumber belajar lain tentang contoh soal pertidaksamaan linear satu variabel?

A: Anda dapat mencari lebih banyak contoh soal dan pembahasan di buku teks matematika, situs web edukasi online, atau kanal YouTube edukatif. [Tambahkan tautan ke artikel terkait jika ada].

Semoga contoh soal pertidaksamaan linear satu variabel di atas membantu Anda dalam memahami materi ini. Selamat belajar!

Related Post