Contoh Soal Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-Siku
Contoh Soal Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku Beserta Jawabannya
Ingin menguasai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku? Artikel ini menyediakan contoh soal perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku beserta jawabannya yang lengkap dan mudah dipahami. Dengan latihan soal-soal ini, Anda akan lebih percaya diri dalam menghadapi soal-soal trigonometri. Mari kita mulai!
Memahami Perbandingan Trigonometri
Sebelum masuk ke contoh soal, mari kita ingat kembali definisi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku:
- Sinus (sin):
sin A = sisi depan / sisi miring - Kosinus (cos):
cos A = sisi samping / sisi miring - Tangen (tan):
tan A = sisi depan / sisi samping
dimana A adalah salah satu sudut lancip pada segitiga siku-siku.
Contoh Soal dan Pembahasan
Berikut beberapa contoh soal perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku beserta jawabannya:
Soal 1:
Sebuah segitiga siku-siku ABC memiliki sudut siku-siku di C. Panjang sisi AB = 10 cm dan panjang sisi BC = 6 cm. Tentukan nilai sin A, cos A, dan tan A.
Jawaban:
AC² = AB² - BC² = 10² - 6² = 64. Jadi, AC = 8 cm. * sin A = sisi depan / sisi miring = AC / AB = 8/10 = 4/5
* cos A = sisi samping / sisi miring = BC / AB = 6/10 = 3/5
* tan A = sisi depan / sisi samping = AC / BC = 8/6 = 4/3
Soal 2:
Dari sebuah titik pengamatan, sudut elevasi puncak menara adalah 30°. Jika jarak titik pengamatan ke kaki menara 50 meter, berapakah tinggi menara tersebut?
Jawaban:
Kita gunakan tangen karena kita punya sisi samping (jarak ke kaki menara) dan ingin mencari sisi depan (tinggi menara).
tan 30° = tinggi menara / jarak ke kaki menara
1/√3 = tinggi menara / 50
tinggi menara = 50 / √3 ≈ 28.87 meter
Soal 3:
Sebuah tangga sepanjang 10 meter bersandar pada dinding. Jika tangga membentuk sudut 60° dengan tanah, berapakah jarak kaki tangga ke dinding?
Jawaban:
Kita gunakan kosinus karena kita punya sisi miring (panjang tangga) dan ingin mencari sisi samping (jarak kaki tangga ke dinding).
cos 60° = jarak kaki tangga ke dinding / panjang tangga
1/2 = jarak kaki tangga ke dinding / 10
jarak kaki tangga ke dinding = 10 * (1/2) = 5 meter
Kesimpulan
Dengan memahami definisi dan latihan soal-soal contoh soal perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku beserta jawabannya di atas, Anda akan lebih mahir dalam menyelesaikan soal-soal trigonometri segitiga siku-siku. Jangan ragu untuk berlatih lebih banyak!
Tanya Jawab
Q: Apa perbedaan antara sinus, kosinus, dan tangen?
A: Sinus, kosinus, dan tangen adalah perbandingan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku terhadap sudut tertentu. Sinus adalah perbandingan sisi depan dengan sisi miring, kosinus adalah perbandingan sisi samping dengan sisi miring, dan tangen adalah perbandingan sisi depan dengan sisi samping.
Q: Bagaimana cara mengingat rumus perbandingan trigonometri?
A: Ada beberapa trik menghafal, misalnya dengan menggunakan singkatan "Sisi Depan Miring, Samping Miring, Depan Samping" untuk sin, cos, dan tan. Latihan soal juga sangat membantu dalam mengingat rumus-rumus tersebut. Anda juga bisa mencari mnemonic lainnya di internet.
Q: Dimana saya bisa menemukan soal latihan trigonometri lainnya?
A: Anda dapat menemukan banyak soal latihan trigonometri di buku teks matematika, website pendidikan online, dan aplikasi pembelajaran. Carilah soal-soal dengan tingkat kesulitan yang bervariasi untuk mengasah kemampuan Anda.
