Contoh Soal Peluang Komplemen: Materi Lengkap & Terlengkap

2025-02-13 uncategorized by admin
Contoh Soal Peluang Komplemen: Materi Lengkap & Terlengkap

Memahami Konsep Peluang Komplemen

Sebelum membahas contoh soal peluang komplemen, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu peluang komplemen. Peluang komplemen adalah peluang kejadian yang berlawanan dengan kejadian yang kita cari. Jika kita menotasikan suatu kejadian sebagai A, maka komplemen dari A dinotasikan sebagai Ac atau A'. Rumusnya sederhana: P(Ac) = 1 - P(A). Artinya, peluang komplemen suatu kejadian adalah 1 dikurangi peluang kejadian itu sendiri. Dengan memahami konsep ini, kita akan lebih mudah menyelesaikan contoh soal peluang komplemen.

Contoh Soal Peluang Komplemen: Tingkat Kesulitan Beragam

Berikut beberapa contoh soal peluang komplemen dengan tingkat kesulitan yang bervariasi, dilengkapi dengan langkah-langkah penyelesaiannya:

Contoh 1: Peluang Sederhana

Sebuah dadu dilempar sekali. Hitunglah peluang munculnya angka genap. Lalu, hitunglah peluang komplemennya (yaitu peluang munculnya angka ganjil).

Penyelesaian:

    1. Peluang munculnya angka genap (A) = 3/6 = 1/2 (angka genap: 2, 4, 6)

    2. Peluang komplemennya, yaitu peluang munculnya angka ganjil (Ac) = 1 - P(A) = 1 - 1/2 = 1/2 (angka ganjil: 1, 3, 5)

      3. Contoh 2: Peluang dengan Kondisi

      Dalam sebuah kantong terdapat 5 bola merah dan 3 bola biru. Dua bola diambil secara acak tanpa pengembalian. Hitunglah peluang terambilnya minimal satu bola merah.

      Penyelesaian:

      Cara lebih mudah untuk menyelesaikan soal ini adalah dengan mencari peluang komplemennya, yaitu peluang tidak terambil satu pun bola merah (artinya kedua bola yang terambil berwarna biru).

    3. Peluang terambil bola biru pertama = 3/8

    4. Peluang terambil bola biru kedua (tanpa pengembalian) = 2/7

    5. Peluang terambil dua bola biru = (3/8) x (2/7) = 6/56 = 3/28

    6. Peluang terambil minimal satu bola merah (komplemen dari terambil dua bola biru) = 1 - 3/28 = 25/28

      7. Contoh 3: Peluang Bersyarat dan Komplemen

      Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 6 bola biru. Dua bola diambil secara berurutan tanpa pengembalian. Hitunglah peluang bola pertama merah, diberikan bola kedua biru. Lalu, hitunglah peluang komplemennya (yaitu peluang bola pertama bukan merah, diberikan bola kedua biru).

      Penyelesaian: Soal ini melibatkan peluang bersyarat. Mari kita fokus pada peluang komplemen.

    7. Peluang bola kedua biru = 6/10 = 3/5

      8. Peluang bola pertama merah dan bola kedua biru = (4/10) (6/9) = 24/90 = 4/15

      Peluang bola pertama bukan merah, diberikan bola kedua biru = (Peluang bola pertama biru dan bola kedua biru) / (Peluang bola kedua biru) = ((6/10)(5/9)) / (6/10) = 5/9

      Tips Menguasai Peluang Komplemen

    8. Pahami definisi: Pastikan Anda benar-benar memahami apa yang dimaksud dengan peluang komplemen.

      9. Latihan soal: Semakin banyak Anda berlatih mengerjakan contoh soal peluang komplemen*, semakin mahir Anda.

    9. Identifikasi komplemen: Kunci utama adalah kemampuan untuk mengidentifikasi kejadian komplemen dengan tepat.

    10. Gunakan rumus dengan tepat: Ingat rumus P(Ac) = 1 - P(A).

Tanya Jawab

Q: Apa perbedaan antara peluang dan peluang komplemen?

A: Peluang adalah kemungkinan terjadinya suatu kejadian, sedangkan peluang komplemen adalah kemungkinan tidak terjadinya kejadian tersebut.

Q: Apakah selalu lebih mudah menghitung peluang komplemen daripada peluang kejadian langsung?

A: Tidak selalu. Terkadang, menghitung peluang komplemen lebih mudah, tetapi ada kalanya menghitung peluang langsung lebih efisien. Pilihan metode tergantung pada soal yang diberikan.

Q: Bisakah peluang komplemen bernilai negatif?

A: Tidak, peluang komplemen selalu bernilai antara 0 dan 1 (inklusif).

Semoga artikel mengenai contoh soal peluang komplemen ini bermanfaat. Jangan ragu untuk berlatih dan memperdalam pemahaman Anda!

Related Post