Contoh Soal Peluang Kejadian Saling Bebas
Preview Konten: Masih bingung dengan peluang kejadian saling bebas? Artikel ini akan membahasnya secara tuntas, dilengkapi dengan contoh soal dan pembahasannya yang mudah dipahami. Siap menguasai materi peluang? Yuk, mulai belajar!
Memahami Peluang Kejadian Saling Bebas
Peluang merupakan cabang matematika yang mempelajari kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Contoh soal peluang kejadian saling bebas sering muncul dalam berbagai ujian, baik akademik maupun kompetisi. Kejadian saling bebas adalah kejadian di mana terjadinya satu kejadian tidak mempengaruhi terjadinya kejadian lainnya. Artikel ini akan membantu Anda memahami konsep ini melalui beberapa contoh soal peluang kejadian saling bebas dengan penyelesaian langkah demi langkah.
Contoh Soal 1: Melempar Dua Dadu
Sebuah dadu dilempar dua kali. Hitunglah peluang munculnya angka 3 pada lemparan pertama dan angka 5 pada lemparan kedua.
Penyelesaian:
- Peluang munculnya angka 3 pada lemparan pertama adalah 1/6.
- Peluang munculnya angka 5 pada lemparan kedua adalah 1/6.
- Karena kedua lemparan tersebut merupakan kejadian saling bebas, maka peluang munculnya angka 3 pada lemparan pertama dan angka 5 pada lemparan kedua adalah:
- Peluang terambil bola merah dari kotak A: 3/5
- Peluang terambil bola putih dari kotak B: 1/5
- Karena pengambilan bola dari kedua kotak merupakan kejadian saling bebas, maka peluang terambilnya bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah:
- Peluang terambilnya kartu As pada pengambilan pertama: 4/52 = 1/13
- Peluang terambilnya kartu King pada pengambilan kedua: 4/52 = 1/13
- Karena kartu dikembalikan, maka kedua pengambilan tersebut merupakan kejadian saling bebas. Peluang terambilnya kartu As dan King adalah:
P(3 dan 5) = P(3) x P(5) = (1/6) x (1/6) = 1/36
Contoh Soal 2: Mengambil Bola dari Dua Kotak
Terdapat dua kotak. Kotak A berisi 3 bola merah dan 2 bola biru. Kotak B berisi 4 bola merah dan 1 bola putih. Sebuah bola diambil dari masing-masing kotak. Hitunglah peluang terambilnya bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B.
Penyelesaian:
P(Merah A dan Putih B) = P(Merah A) x P(Putih B) = (3/5) x (1/5) = 3/25
Contoh Soal 3: Mengambil Kartu dari Deck Kartu
Sebuah kartu diambil dari setumpuk kartu bridge (52 kartu). Kemudian, kartu tersebut dikembalikan dan diambil lagi satu kartu. Hitunglah peluang terambilnya kartu As pada pengambilan pertama dan kartu King pada pengambilan kedua.
Penyelesaian:
P(As dan King) = P(As) x P(King) = (1/13) x (1/13) = 1/169
Kesimpulan
Memahami konsep contoh soal peluang kejadian saling bebas sangat penting dalam mempelajari peluang. Kuncinya adalah mengenali apakah kejadian-kejadian tersebut saling bebas atau tidak. Dengan latihan yang cukup, Anda akan mampu menyelesaikan soal-soal peluang dengan mudah dan percaya diri. Ingatlah untuk selalu memperhatikan rumus dan langkah-langkah penyelesaian. Semoga artikel ini bermanfaat!
Tanya Jawab
Q: Apa yang dimaksud dengan kejadian saling bebas?
A: Kejadian saling bebas adalah kejadian di mana terjadinya satu kejadian tidak mempengaruhi kemungkinan terjadinya kejadian lainnya. Contohnya, lemparan dua dadu merupakan kejadian saling bebas karena hasil lemparan pertama tidak mempengaruhi hasil lemparan kedua.
Q: Bagaimana cara menghitung peluang kejadian saling bebas?
A: Peluang kejadian saling bebas dihitung dengan mengalikan peluang masing-masing kejadian. Misalnya, jika P(A) adalah peluang kejadian A dan P(B) adalah peluang kejadian B, maka peluang kejadian A dan B terjadi bersamaan (kejadian saling bebas) adalah P(A dan B) = P(A) x P(B).
Q: Apakah ada contoh lain dari contoh soal peluang kejadian saling bebas selain yang dijelaskan di atas?
A: Tentu ada! Contoh lainnya seperti melempar koin beberapa kali, mengambil bola dari beberapa wadah dengan pengembalian, dan banyak lagi. Kuncinya adalah memastikan bahwa kejadian-kejadian tersebut tidak saling mempengaruhi satu sama lain.
