Contoh Soal Panjang Busur Lingkaran

2025-02-13 uncategorized by admin
Contoh Soal Panjang Busur Lingkaran

Menguasai Rumus Panjang Busur Lingkaran dengan Contoh Soal

Ingin mahir menghitung panjang busur lingkaran? Artikel ini akan memberikanmu beberapa contoh soal panjang busur lingkaran lengkap dengan pembahasannya. Kita akan membahas rumus dan aplikasinya secara detail, sehingga kamu bisa memahami konsepnya dengan mudah. Simak penjelasannya berikut ini!

Rumus Panjang Busur Lingkaran

Sebelum membahas contoh soal panjang busur lingkaran, kita perlu memahami rumusnya terlebih dahulu. Panjang busur lingkaran (s) dapat dihitung dengan rumus:

s = (θ/360°) x 2πr

di mana:

    1. s = panjang busur

    2. θ = besar sudut pusat (dalam derajat)

    3. r = jari-jari lingkaran

    4. π ≈ 3,14

      5. Jika sudut pusat dinyatakan dalam radian, rumusnya menjadi:

      s = rθ

      di mana θ adalah sudut pusat dalam radian.

      Contoh Soal Panjang Busur Lingkaran dan Pembahasannya

      Berikut beberapa contoh soal panjang busur lingkaran yang akan membantu pemahamanmu:

      Contoh 1:

      Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Tentukan panjang busur lingkaran jika sudut pusatnya 60°.

      Pembahasan:

      Kita gunakan rumus s = (θ/360°) x 2πr. Substitusikan nilai yang diketahui:

      s = (60°/360°) x 2 x 3,14 x 10 cm

      s = (1/6) x 62,8 cm

      s = 10,47 cm

      Jadi, panjang busur lingkaran tersebut adalah 10,47 cm.

      Contoh 2:

      Sebuah roda sepeda memiliki jari-jari 25 cm. Roda tersebut berputar sejauh 1/4 putaran. Berapa panjang lintasan yang ditempuh roda sepeda tersebut?

      Pembahasan:

      1/4 putaran setara dengan sudut pusat 90° (360°/4 = 90°). Kita gunakan rumus yang sama:

      s = (90°/360°) x 2 x 3,14 x 25 cm

      s = (1/4) x 157 cm

      s = 39,25 cm

      Jadi, panjang lintasan yang ditempuh roda sepeda adalah 39,25 cm.

      Contoh 3 (Menggunakan radian):

      Suatu lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Tentukan panjang busur jika sudut pusatnya π/3 radian.

      Pembahasan:

      Kita gunakan rumus s = rθ:

      s = 7 cm x (π/3)

      s ≈ 7 cm x (3.14/3)

      s ≈ 7.33 cm

      Jadi, panjang busurnya sekitar 7.33 cm.

      Tips dan Trik Menghitung Panjang Busur Lingkaran

    5. Pastikan satuan yang digunakan konsisten (cm, m, dll).

    6. Gunakan nilai π yang sesuai dengan tingkat ketelitian yang dibutuhkan.

    7. Pahami perbedaan rumus jika sudut pusat dinyatakan dalam derajat atau radian.

Tanya Jawab

Q: Apa perbedaan antara panjang busur dan keliling lingkaran?

A: Keliling lingkaran adalah panjang seluruh lingkaran, sedangkan panjang busur adalah panjang sebagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur di antara keduanya.

Q: Bagaimana jika sudut pusat lebih dari 360°?

A: Jika sudut pusat lebih dari 360°, hitung panjang busur untuk 360° terlebih dahulu, kemudian kalikan dengan banyaknya putaran penuh yang terjadi. Sisanya dapat dihitung menggunakan rumus standar.

Q: Apakah ada aplikasi praktis dari perhitungan panjang busur lingkaran?

A: Ya, banyak! Contohnya dalam perencanaan jalan melingkar, desain roda gigi, dan perhitungan jarak tempuh roda kendaraan.

Semoga contoh soal panjang busur lingkaran di atas bermanfaat! Jangan ragu untuk berlatih lebih banyak agar semakin mahir.

Related Post