Contoh Soal Median Data Kelompok: Panduan Lengkap
Mempelajari statistika, khususnya menghitung median, bisa terasa menantang. Apalagi jika datanya berupa data kelompok! Namun jangan khawatir, artikel ini akan memandu Anda untuk memahami dan menguasai cara menghitung median data kelompok dengan contoh soal yang mudah dipahami. Kita akan membahas langkah-langkahnya secara detail sehingga Anda bisa mengaplikasikannya dengan percaya diri.
Memahami Median Data Kelompok
Median adalah nilai tengah dari suatu data setelah data tersebut diurutkan dari nilai terkecil hingga terbesar. Pada data kelompok, data disajikan dalam bentuk interval kelas, bukan data tunggal. Oleh karena itu, perhitungan mediannya sedikit berbeda.
Langkah-Langkah Menghitung Median Data Kelompok
Berikut langkah-langkah untuk menghitung median data kelompok:
- Menentukan kelas median: Kelas median adalah kelas yang memuat nilai median. Untuk menemukannya, kita perlu menghitung jumlah frekuensi total (N) dan mencari nilai N/2. Kelas yang memuat nilai kumulatif frekuensi yang lebih besar atau sama dengan N/2 adalah kelas median.
- Menentukan batas bawah kelas median (b): Batas bawah kelas median adalah batas bawah dari interval kelas median.
- Menentukan frekuensi kumulatif sebelum kelas median (fk): Ini adalah jumlah frekuensi dari semua kelas sebelum kelas median.
- Menentukan frekuensi kelas median (f): Ini adalah frekuensi dari kelas median.
- Menentukan panjang kelas (p): Ini adalah selisih antara batas atas dan batas bawah kelas median.
- b = batas bawah kelas median
- N = jumlah frekuensi total
- fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
- f = frekuensi kelas median
- p = panjang kelas
- N = 26, maka N/2 = 13. Kelas median adalah kelas yang memuat frekuensi kumulatif ≥ 13, yaitu kelas 40 - 44.
- b = 39,5 (batas bawah kelas median)
- fk = 8 (frekuensi kumulatif sebelum kelas median)
- f = 8 (frekuensi kelas median)
- p = 5 (panjang kelas)
Rumus untuk menghitung median data kelompok adalah:
Median = b + [ (N/2 - fk) / f ] * p
dimana:
Contoh Soal Median Data Kelompok
Berikut contoh soal median data kelompok beserta penyelesaiannya:
Soal 1:
Data berat badan siswa kelas 6 berikut disajikan dalam tabel berikut:
| Berat Badan (kg) | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif |
|---|---|---|
| 30 - 34 | 3 | 3 |
| 35 - 39 | 5 | 8 |
| 40 - 44 | 8 | 16 |
| 45 - 49 | 6 | 22 |
| 50 - 54 | 4 | 26 |
| Total | 26 | |
Hitunglah median berat badan siswa tersebut!
Penyelesaian:
Median = 39,5 + [(26/2 - 8) / 8] 5 = 39,5 + (13-8)/8 5 = 39,5 + (5/8) * 5 = 39,5 + 3,125 = 42,625 kg
Jadi, median berat badan siswa kelas 6 adalah 42,625 kg.
Tanya Jawab Seputar Median Data Kelompok
Q: Apa perbedaan median data tunggal dan median data kelompok?
A: Pada data tunggal, median ditemukan dengan mengurutkan data dan mencari nilai tengah. Pada data kelompok, median dihitung menggunakan rumus khusus karena data disajikan dalam interval kelas.
Q: Bagaimana jika frekuensi kelas median sama dengan 0?
A: Jika frekuensi kelas median sama dengan 0, ada kesalahan dalam data atau perhitungan. Periksa kembali tabel distribusi frekuensi Anda.
Q: Apakah ada cara lain untuk menghitung median data kelompok?
A: Meskipun rumus yang telah dijelaskan merupakan metode yang umum digunakan, ada pendekatan lain, seperti menggunakan interpolasi linier, namun rumus tersebut lebih mudah dipahami dan diaplikasikan.
Semoga artikel ini membantu Anda memahami dan menghitung median data kelompok. Jangan ragu untuk berlatih dengan contoh soal lain untuk mempertajam pemahaman Anda!
