Contoh Soal Deret Angka: Latihan dan Pembahasan

2025-02-13 uncategorized by admin
Contoh Soal Deret Angka: Latihan dan Pembahasan

Contoh Soal Deret Angka untuk Meningkatkan Pemahamanmu

Apakah kamu sedang belajar tentang deret angka dan membutuhkan latihan soal? Artikel ini menyajikan berbagai contoh soal deret angka, mulai dari yang mudah hingga yang lebih menantang. Dengan memahami contoh soal deret angka ini, kamu akan menguasai konsep deret aritmatika, deret geometri, dan jenis deret lainnya. Yuk, langsung kita mulai!

Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah suatu deret yang selisih antara dua suku berurutan selalu tetap. Selisih tetap ini disebut beda (b). Rumus umum suku ke-n deret aritmatika adalah: Un = a + (n-1)b, di mana 'a' adalah suku pertama dan 'b' adalah beda.

Contoh Soal 1:

Tentukan suku ke-10 dari deret aritmatika 2, 5, 8, 11, ...

Pembahasan:

    1. Suku pertama (a) = 2

    2. Beda (b) = 5 - 2 = 3

    3. Suku ke-10 (n = 10)

      4. U10 = a + (n-1)b = 2 + (10-1)3 = 2 + 27 = 29

      Jadi, suku ke-10 dari deret tersebut adalah 29.

      Contoh Soal 2:

      Jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika 3, 7, 11, 15, ... adalah?

      Pembahasan:

    4. Suku pertama (a) = 3

    5. Beda (b) = 7 - 3 = 4

    6. Jumlah n suku pertama deret aritmatika: Sn = n/2 (2a + (n-1)b)

      7. S10 = 10/2 (2(3) + (10-1)4) = 5 (6 + 36) = 5(42) = 210

      Jadi, jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah 210.

      Deret Geometri

      Deret geometri adalah deret yang rasio antara dua suku berurutan selalu tetap. Rasio ini biasanya dilambangkan dengan 'r'. Rumus umum suku ke-n deret geometri adalah: Un = ar^(n-1), di mana 'a' adalah suku pertama dan 'r' adalah rasio.

      Contoh Soal 3:

      Tentukan suku ke-5 dari deret geometri 3, 6, 12, 24, ...

      Pembahasan:

    7. Suku pertama (a) = 3

    8. Rasio (r) = 6/3 = 2

    9. Suku ke-5 (n = 5)

      10. U5 = ar^(n-1) = 3 2^(5-1) = 3 2^4 = 3 * 16 = 48

      Jadi, suku ke-5 dari deret tersebut adalah 48.

      Contoh Soal 4:

      Carilah jumlah 6 suku pertama dari deret geometri 2, 4, 8, 16, ...

      Pembahasan:

    10. Suku pertama (a) = 2

    11. Rasio (r) = 4/2 = 2

    12. Jumlah n suku pertama deret geometri: Sn = a(r^n - 1) / (r - 1) (untuk r > 1)

S6 = 2(2^6 - 1) / (2 - 1) = 2(64 - 1) / 1 = 126

Jadi, jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah 126.

Tanya Jawab Seputar Contoh Soal Deret Angka

Q: Apa perbedaan antara deret aritmatika dan deret geometri?

A: Deret aritmatika memiliki selisih tetap antara dua suku berurutan (beda), sedangkan deret geometri memiliki rasio tetap antara dua suku berurutan.

Q: Bagaimana cara menentukan apakah suatu deret merupakan deret aritmatika atau geometri?

A: Hitung selisih antara suku-suku berurutan. Jika selisihnya konstan, itu adalah deret aritmatika. Jika rasio antara suku-suku berurutan konstan, itu adalah deret geometri.

Q: Dimana saya bisa menemukan lebih banyak contoh soal deret angka?

A: Anda dapat menemukan lebih banyak contoh soal deret angka di buku-buku matematika tingkat sekolah menengah, website pendidikan online, atau melalui pencarian di internet. Jangan ragu untuk mencoba berbagai sumber untuk memperdalam pemahaman Anda!

Semoga contoh soal deret angka di atas bermanfaat bagi Anda. Selamat berlatih!

Related Post